Dạy thêm toán 7 tập 2 (2).pdf
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Thị Bích Vân
Ngày gửi: 21h:25' 20-07-2025
Dung lượng: 12.2 MB
Số lượt tải: 0
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Thị Bích Vân
Ngày gửi: 21h:25' 20-07-2025
Dung lượng: 12.2 MB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
DẠY THÊM TOÁN 7 TẬP 1
CHƯƠNG TRÌNH MỚI
(Liệu hệ tài liệu word có đáp án SĐT (zalo) : 039.373.2038)
Link nhóm Zalo cộng đồng: https://tailieumontoan.com/zalo
KÊNH YOUTUBE:https://www.youtube.com/@tailieumontoan507
Tài liệu sưu tầm, ngày 20 tháng 3 năm 2025
Website: tailieumontoan.com
Mục Lục
Chủ đề 6. Các đại lượng tỉ lệ
Chủ đề 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến
Chủ đề 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
Chủ đề 9. Quan hệ của các yếu tố trong một tam giác
Chủ đề 10. Một số hình khối thực tiễn
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
1
Website: tailieumontoan.com
MỤC LỤC
§1- TỈ LỆ THỨC DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU ......................................................... 2
Ⓐ Tóm tắt lý thuyết cơ bản............................................................................... 2
Ⓑ Bài tập tự luận rèn luyện ............................................................................. 3
Ⓒ Bài tập trắc nghiệm ....................................................................................... 7
❶. Nhận biết............................................................................................. 7
❷. Thông hiểu .......................................................................................... 9
❸. Vận dụng........................................................................................... 11
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
1
Website: tailieumontoan.com
➊
Bài
§1- TỈ LỆ THỨC DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Ⓐ Tóm tắt lý thuyết cơ bản
❶. Tỉ lệ thức:
1.1. Khái niệm:
• Với 𝑏, 𝑐 ≠ 0 ta có tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
• Tỉ lệ thức còn được viết là: a: b = c: d
▶ Ví dụ:
14
7
2
𝑎
𝑏
= 1 ; 0,2 = 2 là các tỉ lệ thức.
Hoặc có thế viết là: 14: 7 = 2: 1; 𝑎: 0,2 = 𝑏: 2.
1.2. Các tính chất:
𝑎
𝑐
• Tính chất 1: Nếu 𝑏 = 𝑑 thì ad = bc. (b.d d ≠ 0)
𝑐
𝑑
▶ Ví dụ: Nếu ta có tỉ lệ thức 2 = 3 thì 3.c = 2.d.
• Tính chất 2: Ngược lại so với tính chất 1 ta có:
• Nếu 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 và 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ≠ 0 thì ta có những tỉ lệ thức sau:
𝑎
𝑏
𝑐 𝑎
𝑏 𝑑
𝑏 𝑑
𝑐
𝑑 𝑐
𝑑 𝑐
𝑑 𝑏
𝑎
= ; = ; = ; = .
▶ Ví dụ: Cho đẳng thức 𝑥 ⋅ 2 = 3.y.Với 𝑥, 𝑦 ≠ 0 ta có các tỉ lệ thức sau:
𝑥
3
𝑦 2
𝑦 𝑥
3 2
3
2 3
𝑥 𝑦
2 𝑦
𝑥
= ; = ; = ; = .
❷. Dãy tỉ số bằng nhau:
2.1. Khái niệm:
• Ta gọi các đẳng thức:
𝑎
𝑏
=
• Khi có dãy tỉ số bằng nhau
𝑐
𝑑
𝑎
𝑏
𝑒
= là một dãy các tỉ số bằng nhau.
𝑓
=
𝑐
𝑑
𝑒
= , ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f
𝑓
và có thể ghi là: 𝑎: 𝑐: 𝑒 = 𝑏: 𝑑: 𝑓.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
Website: tailieumontoan.com
▶ Ví dụ: Nếu ta có dãy tỉ số bằng nhau
𝑎
6
𝑏
𝑐
7
9
= = .
Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 6; 7; 9 và có thế ghi là: a: b: c = 6: 7: 8.
2.2. Các tính chất:
• Tính chất 1:
𝑎
=
𝑏
𝑐
𝑑
𝑎+𝑐
=
5,1
3
=
1,7
1
(các mẫu số phải khác 0 ).
𝑏+𝑑
𝑏−𝑑
5,1
1,7
▶ Ví dụ: Nếu có tỉ lệ thức:
Khi đó, ta có:
𝑎−𝑐
=
=
3
=
5,1−1,7
3−1
1
=
.
5,1+1,7
3+1
.
• Tính chất 2: Tương tự với tỉ lệ thức, ta có tính chất sau của dãy tỉ số bằng nhau.
Từ dãy tỉ số bằng nhau
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
𝑒
𝑎+𝑐+𝑒
𝑓
𝑏+𝑑+𝑓
= =
𝑎
𝑏
=
=
𝑐
𝑑
𝑒
= ta viết được:
𝑎−𝑐+𝑒
𝑏−𝑑+𝑓
𝑓
(các mẫu số phải khác 0).
𝑥
▶ Ví dụ: Cho dãy tỉ số bẳng nhau: 1 =
Khi đó, ta có:
𝑥
1
=
𝑦
2
𝑧
𝑥+𝑦+𝑧
3
1+2+3
= =
=
𝑦
2
𝑧
= 3.
𝑥−𝑦+𝑧
1−2+3
.
Ⓑ Bài tập tự luận rèn luyện
Câu 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
1 1 1 3
21; : ; : ; 1,1: 3,2; 1: 2,5
5 2 4 4
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
Câu 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 3. (-20) = (-4). 15
b) 0,8. 8,4 = 1,4. 4,8
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 3: Tìm hai số x,y biết rằng:
𝑥
a) 4 =
𝑥
𝑦
7
và x + y = 55
𝑦
b) 8 = 3 và x – y = 35
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
4
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
Câu 4:
a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46
b) Tìm hai số a,b,c biết rằng a: b: c = 2: 4: 5 và a + b – c = 3
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 5: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ
với các số 3; 4
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 6: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng
cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các
số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?
Lời giải
................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
5
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 7: Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng
vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ
của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi
nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu
đồng.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 8: Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số:
a) 4,5: 6,15
1 3
2
b) 5 2 : 4
c) 2,4: 3
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 9: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
6
Website: tailieumontoan.com
2 5
15; 0,2: 0,5; 25%: 75% 9,9: 3,3 9 : 9
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 10: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 5𝑥 = 7𝑦;
b) 𝑎 ⋅ 𝑏 = 𝑥 ⋅ 𝑦
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Ⓒ Bài tập trắc nghiệm
❶. Nhận biết
𝑎
𝑐
Câu 11: Chọn Câu sai. Nếu 𝑏 = 𝑑 thì:
A. 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐;
𝑎
𝑏
B. 𝑐 = 𝑑
𝑐
𝑏
𝑏
C. 𝑎 = 𝑑
D. 𝑎 =
𝑑
𝑐
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 12: Chọn Câu sai. Từ đẳng thức −2𝑥 = 3𝑦, ta có tỉ lệ thức:
𝑥
𝑦
A. 3 = −2
𝑥
3
B. 𝑦 = −2
𝑥
C. −2 =
𝑦
3
3
2
D. 𝑥 = −𝑦
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
7
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 13: Chọn Câu đúng. Chọn dãy tỉ số bằng nhau.
a
c
b
d
a
c
b
d
A. =
C. =
=
=
a+c
b+d
a+c
b+d
=
=
a−c
d−b
a−c
b−d
a
c
b
d
a
c
b
d
B. =
D. =
;
=
=
a−c
=
b−d
a+c
c−a
b−d
;
.
b−d
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 14: Tim hai số x; y biết 3 =
𝑦
5
và x + y = −24.
A. 𝑥 = −9; 𝑦 = −15;
B. 𝑥 = 9; 𝑦 = 15;
C. 𝑥 = −9; 𝑦 = 15;
D. 𝑥 = 9; 𝑦 = 15.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
𝑦
Câu 15: Tìm hai số x và y biết 4 = 7 và x − y = −6.
A. 𝑥 = 8; 𝑦 = 14;
B. 𝑥 = −8; 𝑦 = 14;
C. 𝑥 = 8; 𝑦 = −14
D. 𝑥 = −8; 𝑦 = −14.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
8
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
❷. Thông hiểu
Câu 16: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
5 −3
A. 7 : 14 và
−1
3
2
:
14 10
B. −5 và
C. (−3):7 và 6: (−7);
−6
12
2
D. (−1): 5 và
−5 4
3
:6
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 17: Cho tỉ lệ thức 3 =
A. 1;
−2
6
. Giá trị của 𝑥 là:
B. -1;
C. 6;
D. 3.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 18: Cho tỉ lệ thức 5: 𝑥 = (−4): 8. Giá trị của x là:
A. -10;
B. -4;
C. 10;
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
D. 4.
9
Website: tailieumontoan.com
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 19: Cho 2𝑥 = 3𝑦 và 𝑦 − 𝑥 = −2. Tìm 𝑥 và 𝑦.
A. 𝑥 = 4; 𝑦 = 6;
B. 𝑥 = 6; 𝑦 = 4;
C. 𝑥 = −4; 𝑦 = −6;
D. 𝑥 = −6; 𝑦 = −4.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑎
𝑐
𝑏
𝑑
Câu 20: Chọn Câu sai. Nếu =
A.
C.
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
=
=
𝑐
𝑑
𝑐
𝑑
=
=
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
=
=
=
𝑚
𝑛
𝑎+𝑐+𝑚
𝑏+𝑑+𝑛
𝑎+2𝑐+𝑚
𝑏+2𝑑+𝑛
thì:
B.
D.
𝑎
𝑏
=
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
𝑐
𝑑
=
=
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
=
=
𝑎+𝑐−𝑚
𝑏+𝑛−𝑑
𝑎−𝑐−𝑚
𝑏−𝑑−𝑛
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
10
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
❸. Vận dụng
𝑥
2
Câu 21: Cho 𝑦 = −7 và 2𝑥 + 𝑦 = 9. Tìm 𝑥 và 𝑦.
A. 𝑥 = 21; 𝑦 = 6;
B. 𝑥 = −6; 𝑦 = 21;
C. 𝑥 = 6; 𝑦 = −21;
D. 𝑥 = 6; 𝑦 = 21.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 22: Vậy chọn đáp án B. Cho 𝑥: 𝑦: 𝑧 = 2: 3: 5 và 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = −8. Giá trị của 𝑥 là:
A. 10;
B. -6;
C. -10;
D. -4.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 23: Nếu 2 =
A. 4;
𝑦
3
𝑧
= 4 và 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 6. Giá trị y là:
B. 6;
C. 8;
D. -6.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
11
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 24: Cho hai số dương x, y thoả mãn 3 =
𝑦
5
và xy = 60. Khi đó x, y bằng:
A. 𝑥 = 6; 𝑦 = 10;
B. 𝑥 = 10; 𝑦 = 6;
C. 𝑥 = −6; 𝑦 = −10;
D. 𝑥 = −10; 𝑦 = −6.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
.........
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
DẠY THÊM TOÁN 7 TẬP 1
CHƯƠNG TRÌNH MỚI
(Liệu hệ tài liệu word có đáp án SĐT (zalo) : 039.373.2038)
Link nhóm Zalo cộng đồng: https://tailieumontoan.com/zalo
KÊNH YOUTUBE:https://www.youtube.com/@tailieumontoan507
Tài liệu sưu tầm, ngày 20 tháng 3 năm 2025
Website: tailieumontoan.com
Mục Lục
Chủ đề 6. Các đại lượng tỉ lệ
Chủ đề 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến
Chủ đề 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
Chủ đề 9. Quan hệ của các yếu tố trong một tam giác
Chủ đề 10. Một số hình khối thực tiễn
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
1
Website: tailieumontoan.com
MỤC LỤC
§1- TỈ LỆ THỨC DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU ......................................................... 2
Ⓐ Tóm tắt lý thuyết cơ bản............................................................................... 2
Ⓑ Bài tập tự luận rèn luyện ............................................................................. 3
Ⓒ Bài tập trắc nghiệm ....................................................................................... 7
❶. Nhận biết............................................................................................. 7
❷. Thông hiểu .......................................................................................... 9
❸. Vận dụng........................................................................................... 11
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
1
Website: tailieumontoan.com
➊
Bài
§1- TỈ LỆ THỨC DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Ⓐ Tóm tắt lý thuyết cơ bản
❶. Tỉ lệ thức:
1.1. Khái niệm:
• Với 𝑏, 𝑐 ≠ 0 ta có tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
• Tỉ lệ thức còn được viết là: a: b = c: d
▶ Ví dụ:
14
7
2
𝑎
𝑏
= 1 ; 0,2 = 2 là các tỉ lệ thức.
Hoặc có thế viết là: 14: 7 = 2: 1; 𝑎: 0,2 = 𝑏: 2.
1.2. Các tính chất:
𝑎
𝑐
• Tính chất 1: Nếu 𝑏 = 𝑑 thì ad = bc. (b.d d ≠ 0)
𝑐
𝑑
▶ Ví dụ: Nếu ta có tỉ lệ thức 2 = 3 thì 3.c = 2.d.
• Tính chất 2: Ngược lại so với tính chất 1 ta có:
• Nếu 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 và 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ≠ 0 thì ta có những tỉ lệ thức sau:
𝑎
𝑏
𝑐 𝑎
𝑏 𝑑
𝑏 𝑑
𝑐
𝑑 𝑐
𝑑 𝑐
𝑑 𝑏
𝑎
= ; = ; = ; = .
▶ Ví dụ: Cho đẳng thức 𝑥 ⋅ 2 = 3.y.Với 𝑥, 𝑦 ≠ 0 ta có các tỉ lệ thức sau:
𝑥
3
𝑦 2
𝑦 𝑥
3 2
3
2 3
𝑥 𝑦
2 𝑦
𝑥
= ; = ; = ; = .
❷. Dãy tỉ số bằng nhau:
2.1. Khái niệm:
• Ta gọi các đẳng thức:
𝑎
𝑏
=
• Khi có dãy tỉ số bằng nhau
𝑐
𝑑
𝑎
𝑏
𝑒
= là một dãy các tỉ số bằng nhau.
𝑓
=
𝑐
𝑑
𝑒
= , ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f
𝑓
và có thể ghi là: 𝑎: 𝑐: 𝑒 = 𝑏: 𝑑: 𝑓.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
Website: tailieumontoan.com
▶ Ví dụ: Nếu ta có dãy tỉ số bằng nhau
𝑎
6
𝑏
𝑐
7
9
= = .
Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 6; 7; 9 và có thế ghi là: a: b: c = 6: 7: 8.
2.2. Các tính chất:
• Tính chất 1:
𝑎
=
𝑏
𝑐
𝑑
𝑎+𝑐
=
5,1
3
=
1,7
1
(các mẫu số phải khác 0 ).
𝑏+𝑑
𝑏−𝑑
5,1
1,7
▶ Ví dụ: Nếu có tỉ lệ thức:
Khi đó, ta có:
𝑎−𝑐
=
=
3
=
5,1−1,7
3−1
1
=
.
5,1+1,7
3+1
.
• Tính chất 2: Tương tự với tỉ lệ thức, ta có tính chất sau của dãy tỉ số bằng nhau.
Từ dãy tỉ số bằng nhau
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
𝑒
𝑎+𝑐+𝑒
𝑓
𝑏+𝑑+𝑓
= =
𝑎
𝑏
=
=
𝑐
𝑑
𝑒
= ta viết được:
𝑎−𝑐+𝑒
𝑏−𝑑+𝑓
𝑓
(các mẫu số phải khác 0).
𝑥
▶ Ví dụ: Cho dãy tỉ số bẳng nhau: 1 =
Khi đó, ta có:
𝑥
1
=
𝑦
2
𝑧
𝑥+𝑦+𝑧
3
1+2+3
= =
=
𝑦
2
𝑧
= 3.
𝑥−𝑦+𝑧
1−2+3
.
Ⓑ Bài tập tự luận rèn luyện
Câu 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
1 1 1 3
21; : ; : ; 1,1: 3,2; 1: 2,5
5 2 4 4
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
Câu 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 3. (-20) = (-4). 15
b) 0,8. 8,4 = 1,4. 4,8
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 3: Tìm hai số x,y biết rằng:
𝑥
a) 4 =
𝑥
𝑦
7
và x + y = 55
𝑦
b) 8 = 3 và x – y = 35
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
4
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
Câu 4:
a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46
b) Tìm hai số a,b,c biết rằng a: b: c = 2: 4: 5 và a + b – c = 3
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 5: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ
với các số 3; 4
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 6: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng
cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các
số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?
Lời giải
................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
5
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 7: Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng
vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ
của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi
nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu
đồng.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 8: Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số:
a) 4,5: 6,15
1 3
2
b) 5 2 : 4
c) 2,4: 3
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 9: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
6
Website: tailieumontoan.com
2 5
15; 0,2: 0,5; 25%: 75% 9,9: 3,3 9 : 9
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 10: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 5𝑥 = 7𝑦;
b) 𝑎 ⋅ 𝑏 = 𝑥 ⋅ 𝑦
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Ⓒ Bài tập trắc nghiệm
❶. Nhận biết
𝑎
𝑐
Câu 11: Chọn Câu sai. Nếu 𝑏 = 𝑑 thì:
A. 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐;
𝑎
𝑏
B. 𝑐 = 𝑑
𝑐
𝑏
𝑏
C. 𝑎 = 𝑑
D. 𝑎 =
𝑑
𝑐
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 12: Chọn Câu sai. Từ đẳng thức −2𝑥 = 3𝑦, ta có tỉ lệ thức:
𝑥
𝑦
A. 3 = −2
𝑥
3
B. 𝑦 = −2
𝑥
C. −2 =
𝑦
3
3
2
D. 𝑥 = −𝑦
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
7
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 13: Chọn Câu đúng. Chọn dãy tỉ số bằng nhau.
a
c
b
d
a
c
b
d
A. =
C. =
=
=
a+c
b+d
a+c
b+d
=
=
a−c
d−b
a−c
b−d
a
c
b
d
a
c
b
d
B. =
D. =
;
=
=
a−c
=
b−d
a+c
c−a
b−d
;
.
b−d
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 14: Tim hai số x; y biết 3 =
𝑦
5
và x + y = −24.
A. 𝑥 = −9; 𝑦 = −15;
B. 𝑥 = 9; 𝑦 = 15;
C. 𝑥 = −9; 𝑦 = 15;
D. 𝑥 = 9; 𝑦 = 15.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
𝑦
Câu 15: Tìm hai số x và y biết 4 = 7 và x − y = −6.
A. 𝑥 = 8; 𝑦 = 14;
B. 𝑥 = −8; 𝑦 = 14;
C. 𝑥 = 8; 𝑦 = −14
D. 𝑥 = −8; 𝑦 = −14.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
8
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
❷. Thông hiểu
Câu 16: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
5 −3
A. 7 : 14 và
−1
3
2
:
14 10
B. −5 và
C. (−3):7 và 6: (−7);
−6
12
2
D. (−1): 5 và
−5 4
3
:6
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 17: Cho tỉ lệ thức 3 =
A. 1;
−2
6
. Giá trị của 𝑥 là:
B. -1;
C. 6;
D. 3.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 18: Cho tỉ lệ thức 5: 𝑥 = (−4): 8. Giá trị của x là:
A. -10;
B. -4;
C. 10;
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
D. 4.
9
Website: tailieumontoan.com
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 19: Cho 2𝑥 = 3𝑦 và 𝑦 − 𝑥 = −2. Tìm 𝑥 và 𝑦.
A. 𝑥 = 4; 𝑦 = 6;
B. 𝑥 = 6; 𝑦 = 4;
C. 𝑥 = −4; 𝑦 = −6;
D. 𝑥 = −6; 𝑦 = −4.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑎
𝑐
𝑏
𝑑
Câu 20: Chọn Câu sai. Nếu =
A.
C.
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
=
=
𝑐
𝑑
𝑐
𝑑
=
=
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
=
=
=
𝑚
𝑛
𝑎+𝑐+𝑚
𝑏+𝑑+𝑛
𝑎+2𝑐+𝑚
𝑏+2𝑑+𝑛
thì:
B.
D.
𝑎
𝑏
=
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
𝑐
𝑑
=
=
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
=
=
𝑎+𝑐−𝑚
𝑏+𝑛−𝑑
𝑎−𝑐−𝑚
𝑏−𝑑−𝑛
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
10
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
❸. Vận dụng
𝑥
2
Câu 21: Cho 𝑦 = −7 và 2𝑥 + 𝑦 = 9. Tìm 𝑥 và 𝑦.
A. 𝑥 = 21; 𝑦 = 6;
B. 𝑥 = −6; 𝑦 = 21;
C. 𝑥 = 6; 𝑦 = −21;
D. 𝑥 = 6; 𝑦 = 21.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Câu 22: Vậy chọn đáp án B. Cho 𝑥: 𝑦: 𝑧 = 2: 3: 5 và 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = −8. Giá trị của 𝑥 là:
A. 10;
B. -6;
C. -10;
D. -4.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 23: Nếu 2 =
A. 4;
𝑦
3
𝑧
= 4 và 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 6. Giá trị y là:
B. 6;
C. 8;
D. -6.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
11
Website: tailieumontoan.com
...................................................................................................................................................
𝑥
Câu 24: Cho hai số dương x, y thoả mãn 3 =
𝑦
5
và xy = 60. Khi đó x, y bằng:
A. 𝑥 = 6; 𝑦 = 10;
B. 𝑥 = 10; 𝑦 = 6;
C. 𝑥 = −6; 𝑦 = −10;
D. 𝑥 = −10; 𝑦 = −6.
Lời giải
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
.........